Синхронный генератор и относительные единицы
Вращающееся поле, синхронная скорость и единая база трёхфазной модели.
Перед началом: комплексные числа, трёхфазные цепи и механика вращения.
После занятия вы сможете: связать частоту со скоростью ротора и перевести напряжение, ток и сопротивление в относительные единицы.
Порядок работы: базовый разбор → углублённая теория → самостоятельный расчёт → проверка решения.
1. От вращения к электрической частоте
Постоянное поле ротора вращается относительно трёхфазной обмотки статора. При p парах полюсов за один механический оборот проходит p электрических периодов. В синхронном режиме частота ЭДС совпадает с частотой сети; небольшой временный уход скорости меняет угол ротора относительно сети.
При 50 Гц двухполюсная машина (p = 1) вращается со скоростью 3000 об/мин, четырёхполюсная — 1500 об/мин. Электрический угол нагрузки не является абсолютным положением вала.
2. Согласованные базы
Выбираем Sᵦ — полную трёхфазную мощность, Uᵦ — действующее линейное напряжение. В симметричной системе эти базы позволяют применять однофазную схему без дополнительного множителя 3 в формулах мощности в относительных единицах.
u = U/Uᵦ; i = I/Iᵦ; x = X/Zᵦ; Ppu = P/Sᵦ
Для 100 МВА и 10,5 кВ: Iᵦ = 5,499 кА, Zᵦ = 1,1025 Ом. Реактивность 0,6 о.е. соответствует 0,6615 Ом. Число 0,8 о.е. мощности здесь означает 80 МВт, а не коэффициент мощности.
3. Перенос параметров на другую базу
Все реактивности генератора, трансформатора и линии перед сложением приводят к одной базе с согласованными ступенями напряжения. В интерактивной модели X — суммарная реактивность между внутренней ЭДС и шинами сети. Изменение только Sᵦ и Uᵦ в форме меняет физический масштаб опыта: параметры в о.е. при этом остаются прежними.
Задачи для самостоятельного решения
1. Найдите скорость машины с шестью полюсами при 50 Гц.
Показать решение
p = 3; nₛ = 1000 об/мин.
2. Перенесите x = 0,2 с базы 50 МВА на 100 МВА при прежнем напряжении.
Показать решение
xнов = 0,4 о.е. Физическое сопротивление не изменилось.
Расчётный эксперимент
Запишите токовую базу для 100 МВА и 10,5 кВ. Удвойте Sᵦ, сохранив остальные поля: графики в о.е. совпадут, ток в кА удвоится. Объясните, почему это две физически разные машины при одинаковой нормированной динамике.
Что запомнить
Базы мощности и линейного напряжения определяют базы тока и сопротивления. Электрический угол отличается от механического в число пар полюсов раз.
Прогресс хранится только в этом браузере.